Считается, что первыми жителями остров были финикийцы из Сидона, на смену которым впоследствии приходили все новые и новые захватчики. В древности Андипарос был известен как Олиярос, а история острова неразрывно связана с историей Пароса, являясь ее неотъемлемой частью. Первое упоминание о нынешнем названии острова относится к 13 веку н.э. Само слово, однако, имеет древнее происхождение: согласно мифологии, Антипаросом был назван один из 50 сыновей Египта, погибший вместе с 48 своими братьями от руки собственной супруги Критомедеи – одной из 50 роковых данаид.
В византийский период до начала 13 века остров подвергается набегам пиратов из Алжира, с Крита, Кефалоньи и из других мест. В 1537 г. Андипарос, также как и остальные Киклады, попадает под власть османов и пирата Барбаросы. В этот период остров постоянно страдает от вторжений турецких захватчиков и пиратских атак.
Жители острова одними из первых на Кикладах вступили в борьбу за независимость от османской империи. Андипарос официально вошел в состав греческого государства в 1832 г.
Во время Второй мировой войны остров использовался в качестве секретной военно-морской базы союзников. Одной из значимых глав истории Второй мировой стала «Операция Андипарос», в результате которой были схвачены и казнены многие греки и представители союзных стран.